החל את הקריירה המוזיקלית בתחילת שנות השמונים עם ארקדי דוכין בלהקת "ספטימה 5". ב-1986 עבד ביחד עם ארקדי דוכין על שירים חדשים תחת השם "לא כולל מע"מ". בהקלטות אלו שטרית שר ודוכין הלחין.

בשנת 1988 הקימו שטרית ודוכין את להקת "החברים של נטאשה", שהפכה לאחת הלהקות המצליחות בישראל בכל הזמנים ואחת הבולטות ביותר בשנות התשעים. אלבום הבכורה של הלהקה, "החברים של נטאשה", יצא ב-1989. שטרית כתב והלחין מספר שירים אחדים באלבום, ובניגוד להסתייגויות שהיו לו שנים אחדות קודם לכן, גם שר. בין היתר כתב שטרית את מילות השיר "מלנכולי", וכתב, הלחין ושר את השיר "יש זמן".

בסוף 1989 הוציא ארקדי דוכין אלבום סולו ראשון, "רוצה ויהיה", שהורכב כולו משירי המשורר הרוסי ולדימיר ויסוצקי. את הגרסאות העבריות לרוב השירים כתב שטרית. במקביל החל שטרית גם בכתיבה לזמרים אחרים. באותה שנה כתב את השיר "לפעמים" לרון שובל ללחן של ארקדי דוכין, ואת "בגלל הרוח" שהלחינה לאה שבת ושר שלומי שבת.